题目内容
【题目】省环保厅对
、
、
三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：
|
|
| |
优（个） | 28 |
|
|
良（个） | 32 | 30 |
|
已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录
城市空气质量为优的数据的概率为0.2.
（1）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在
城中应抽取的数据的个数；
（2）已知
， 
，求在
城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.
【答案】（1）9；（2）
.
【解析】【试题分析】(1)由
计算出
,再由总数计算出
,按比例计算得应抽人数.(2) 由（1）知
， 
且
， 
，利用列举法和古典概型计算公式计算得相应的概率.
【试题解析】
（1）由题意得
，即
.
∴
，
∴在
城中应抽取的数据个数为
.
（2）由（1）知
， 
且
， 
，
∴满足条件的数对
可能的结果有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共8种.
其中“空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数”对应的结果有
， 
， 
共3种.
∴在
城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率为
.
名校课堂系列答案
【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；
（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量
，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？（结果保留三个有效数字）
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024/p> | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式: 
，其中
．
