Question

【题目】近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重．大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病．为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；

（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？（结果保留三个有效数字）

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024/p>	6.635	7.879	10.828

参考公式: ，其中．

Answer 1

【答案】(1)4人.

(2) .

(3) 有把握认为心肺疾病与性别有关.

【解析】

（Ⅰ）根据分成抽样定义，每个个体被抽中的概率相等，即可求得抽到男性人数。

（Ⅱ）根据古典概型概率计算，列出所有可能，即可求得恰有1个女生的概率。

（Ⅲ）根据独立性检验的公式求，求得后与表中临界值比较，即可判断是否有把握。

（Ⅰ）在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽4人；

（Ⅱ）设4男分为：A、B、C、D；2女分为：M、N，则6人中抽出2人的所有抽法：

AB、AC、AD、AM、AN、BC、BD、BM、BN、CD、CM、CN、DM、DN、MN共15种抽法，其中恰好有1个女生的抽法有8种

所以恰好有1个女生的概率为 .

（Ⅲ）由列联表得 ，查临界值表知：有 把握认为心肺疾病与性别有关.