[题目]若函数.且是的导函数.则( )A. 24 B. -24 C. 10 D. -10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若函数，且是的导函数，则（）

A. 24 B. -24 C. 10 D. -10

【答案】A

【解析】

已知f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），根据[f（x）g（x）]′=f′（x）g（x）+f（x）g′（x），我们可以得到f′（x）的表达式，将x=1代入即可得到答案．

：∵f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），

∴f′（x）=（x-1）′[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）]+（x-1）[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）]′

=（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）]′

∴f′（1）=（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）=24．

故选：A

练习册系列答案

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【题目】省环保厅对、、三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如下表所示：

	城	城	城
优（个）	28
良（个）	32	30

已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录城市空气质量为优的数据的概率为0.2.

（1）现按城市用分层抽样的方法，从上述180个数据中抽取30个进行后续分析，求在城中应抽取的数据的个数；

（2）已知，，求在城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率.

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【题目】定义域为R的奇函数f（x）满足f（4﹣x）+f（x）=0，当﹣2＜x＜0时，f（x）=2x ，则f（log220）=（）
A.
B.
C.
D.

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【答案】

【解析】

首先研究函数和函数的性质，然后结合韦达定理和函数的性质求解2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范围即可.

由题意可知：，

将对勾函数的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位即可得到函数的图象，其图象如图所示：

由可得，

据此可知在区间上单调递增，在区间上单调递减，

绘制函数图象如图所示：

则的最大值为，，

函数y＝f（g（x））＋a有三个不同的零点，则，

令，则，

整理可得：，由韦达定理有：.

满足题意时，应有：，，

故.

【点睛】

本题主要考查导数研究函数的性质，等价转化的数学思想，复合函数的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

【题型】填空题
【结束】
17

【题目】已知等比数列{}的前n项和为，且满足2＝＋m（m∈R）．

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}满足，求数列{}的前n项和．

【题目】已知函数f（x）=alnx+（﹣1）n ，其中n∈N* ， a为常数．
（Ⅰ）当n=2，且a＞0时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若a=1，对任意的正整数n，当x≥1时，求证：f（x+1）≤x．

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