Question

12．已知点M（-1，2），N（3，3），若直线l：kx-y-2k-1=0与线段MN相交，则k的取值范围是（　　）

• A． [4，+∞）
• B． （-∞，-1]
• C． （-∞，-1]∪[4，+∞）
• D． [-1，4]

Answer 1

分析 已知的直线l：kx-y-2k-1=0过定点，画出图形，求出直线PM、PN的斜率，数形结合可得k的取值范围．

解答 解：∵直线l：kx-y-2k-1=0过定点P（2，-1），
如图，M（-1，2），N（3，3），k_PM=$\frac{-1-2}{2+1}$=-1，k_PN═$\frac{3+1}{3-2}$=4．
直线l与线段AB相交，则k的取值范围是（-∞，-1]∪[4，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查直线的斜率的求法，训练了数形结合的解题思想方法，是中低档题．