题目内容
若数列{
}满足
(其中d是常数,
N﹡),则称数列{
}是“等方差数列”. 已知数列{
}是公差为m的差数列,则m=0是“数列{
}是等方差数列”的 条件。(填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个)






充分不必要条件
一方面,由数列
是公差为m的等差数列及m=0得
,
,数列
是等方差数列;另一方面,由数列
是公差为m的等差数列及数列
是等差数列得
对任意的
N
都成立,令n=1与n=2分别得
,
,两式相减得m="0." 综上所述,m=0是数列
是等方差数列的充分必要条件.














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