题目内容

(本题满分12分)
设过点的直线交抛物线于B、C两点,
(1)设直线的倾斜角为,写出直线的参数方程;
(2)设P是BC的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并化为普通方程.
(1)的参数方程为其中
(2)P点的轨迹方程为
解:(1)的参数方程为其中
(2)将直线的参数方程带入抛物线方程中有: 
设B、C两点对应的参数为,其中点P的坐标为,则点P所对应的参数为
,当时,应有为参数)
消去参数得:
时,P与A重合,这时P点的坐标为,也是方程的解
综上,P点的轨迹方程为
练习册系列答案
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