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已知圆
x
2
+
y
2
-6
x
-7=0与抛物线
y
2
=-2
px
(
p
>0)的准线相切,则
p
=
▲
.
试题答案
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14
分析:圆方程化为
,垂直于
x
轴的圆的切线为
x
=-1,
x
=7,由于抛物线方程是标准方程,故准线方程为
x
=7,解得
p
=14
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(本题满分12分)
设过点
的直线
交抛
物线
于B、C两点,
(1)设直线
的倾斜角为
,写出直线
的参数方程;
(2)
设P是BC的中点,当
变化时,求P点轨迹的参数方程,并化为普通方程.
(本小题满分13分)
已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
F
(1,0),
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
M
(4,0)的直线
与抛物线
分别相交于
A
,
B
两点.
(Ⅰ)写出抛物线
的标准方程;
(Ⅱ)若
,求直线
的方程;
(Ⅲ)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
已知P为抛物线
上一点,记P到此抛物线的准线的距离为d
1
,P到直线
的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值为
要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是关径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是( )
A.
B.
C.
D.
若过点
的直线l与抛物线
有且只有一个交点,则这样的直线l共有
条. [答]( )
A 1 B 2 C 3 D 4
抛物线
的焦点坐标是
对于抛物线
上任意一点
,点
都满足
,则
的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(
D
)
由曲线
与直线
围成的封闭区域的面积为
.
关 闭
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