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抛物线C的顶点在原点,焦点F与双曲线
的右焦点重合,过点P(2,0)且斜率为1的直线
l
与抛物线C交于A、B两点。
(1)求弦长|AB|;
(2)求弦AB中点到抛物线准线的距离。
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过抛物线
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线
作垂线,垂足分别为
、
。
(Ⅰ)当
时,求证:
⊥
;
(Ⅱ)记
、
、
的面积分别为
、
、
,是否存在
,使得对任意的
,都有
成立。若存在,求
值;若不在,说明理由。
若抛物线
的焦点与椭圆
的上焦点重合,
1)求抛物线方程.
2)若
是过抛物线焦点的动弦,直线
是抛物线两条分别切于
的切线,求
的交点的纵坐标.(12分)
(本题满分12分)
设过点
的直线
交抛
物线
于B、C两点,
(1)设直线
的倾斜角为
,写出直线
的参数方程;
(2)
设P是BC的中点,当
变化时,求P点轨迹的参数方程,并化为普通方程.
设曲线
在点(1,a)处的切线与直线
平行,则a=
A.1
B.
C.
D.-1
要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头,使整个草坪都能喷洒到水.假设每个喷水龙头的喷洒范围都是关径为6米的圆面,则需安装这种喷水龙头的个数最少是( )
A.
B.
C.
D.
若过点
的直线l与抛物线
有且只有一个交点,则这样的直线l共有
条. [答]( )
A 1 B 2 C 3 D 4
对于抛物线
上任意一点
,点
都满足
,则
的取值范围是( )
(A)
(B)
(C)
(
D
)
在平面直角坐标系
中,过定点
作直线与抛物线
相交于
两点.若点
是点
关于坐标原点
的对称点,则
面积的最小值为
.
关 闭
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