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《张丘建算经》卷上第22题——“女子织布”问题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加( )
A.
尺
B.
尺
C.
尺
D.
尺
试题答案
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B
试题分析:由题可知女子每天织布尺数呈等差数列,设为
,首项为
,
,可得
,解之得
.
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已知正项数列
满足:
,
(1)求通项
;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
和.
设各项均为正数的数列
的前
n
项和为
S
n
,已知
,且
对一切
都成立.
(1)若
λ
=1,求数列
的通项公式;
(2)求
λ
的值,使数列
是等差数列.
已知数列
是首项为
,公比
的等比数列,设
.
(1)求证数列
的前n项和
;
(2)若
对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
在数列
中,
且对任意的
成等比数列,其公比为
,
(1)若
;
(2)若对任意的
成等差数列,其公差为
.
①求证:
成等差数列,并指出其公差;
②若
,试求数列
的前
项和
.
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
中最大的是()
A.
B.
C.
D.
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
9
>0,S
10
<0,则
中最大的是( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
的通项公式为
,数列
的通项公式为
,
设
若在数列
中,
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是
.
已知等差数列
的公差为
,
,前
项和为
,则
的数值是
.
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