题目内容
【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A.y=﹣x2
B.y=2﹣|x|
C.y=| 
|
D.y=lg|x|
【答案】D
【解析】解：对于A，y=﹣x2是定义域R上的偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；
对于B，y=2﹣|x|是定义域R上的偶函数，但在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；
对于C，y=| 
|是定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，不满足题意；
对于D，y=lg|x|是定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，满足题意．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数单调性的判断方法和函数的奇偶性的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较；偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
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