题目内容
13．求与圆（x-2）2+（y+1）2=4相切于点（4，-1）且半径为1的圆的方程．分析 分两圆外切、内切两种情况，分别求得圆心的坐标，可得要求的圆的方程．
解答 解：圆（x-2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，-1），切点为A（4，-1）且半径为1，故要求的圆的圆心为M（5，-1）或N（3，-1），
故要求的圆的方程为（x-5）2+（y+1）2=1 或（x-3）2+（y+1）2=1．
点评 本题主要两圆相切的性质，求圆的标准方程，求出圆心的坐标，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点M（0，2）．