Question

8．解不等式：2x-x²≥-1．

Answer 1

分析 运用二次不等式的解法，配方整理即可得到解集．

解答 解：2x-x²≥-1即为
x²-2x-1≤0，
即（x-1）²≤2，
即有1-$\sqrt{2}$≤x≤1+$\sqrt{2}$．
则解集为[1-$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$]．

点评 本题考查二次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．