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若数列
、的通项公式分别是
,
,且
,
对任意
恒成立,则常数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性,以及
是偶数时,要从2开始。
【正解】当
是奇数时,由
得
,
;
当
是偶数时,由
得
,
,
因此常数
的取值范围是
.
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(本小题满分13分)
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=n
2
[1+
+
+…+
] (n≥2,n∈N)
(1)当n≥2时,求证:
=
(2)求证:(1+
)(1+
)…(1+
)<4
(本题满分16分)
已知有穷数列
共有
项(整数
),首项
,设该数列的前
项和为
,且
其中常数
⑴求
的通项公式;⑵若
,数列
满足
求证:
;
⑶若⑵中数列
满足不等式:
,求
的最大值.
公差为1的等差数列
满足
,则
的值等于
。
设数列
的前n项和为
为等比数列,且
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和
。
若
是等差数列
的前
n
项和,
则
的值为( )
A.12
B.22
C.18
D.44
(本小题满分13分)
公差不为零的等差数列
中,
,且
、
、
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项的和
.
设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
_____.
设
是等差数列,且
,则这个数列的前5项和
___________
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