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设
是等差数列,且
,则这个数列的前5项和
___________
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25
试题分析:因为
,所以
,所以
。
点评:熟练应用等差数列的前n项个公式:
。属于基础题型。
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若数列
、的通项公式分别是
,
,且
,
对任意
恒成立,则常数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
,
是
的前
项和,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,
是
的前n项和,是否存在正数
,对任意正整数
,不等式
恒成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)判断方程
是否有解,说明理由;
已知数列
为递减的等差数列,
是数列
的前
项和,且
.
⑴ 求数列
的前
项和
⑵ 令
,求数列
的前
项和
在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色:先染1,再染两个偶数2、4;再染4后面最邻近的三个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的四个连续偶数10、12、14、16;再染此后最邻近的五个连续奇数17、19、21、23、25;按此规则一直染下去,得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,…….则在这个红色子数列中,由1开始的第2011个数是_____________.
(14分)已知数列
中,
,
(
)
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
(本小题满分12分) 已知曲线
,从
上的点
作
轴的垂线,交
于点
,再从点
作
轴的垂线,交
于点
,
设
.。
求数列
的通项公式;
记
,数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小
;
记
,数列
的前
项和为
,试证明:
。
为x的整数部分。当
时,则
的值为( )。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
设等比数列
的前
项和为
,且
成等差数列.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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