题目内容
（本小题共12分）设数列
的前
项和为
，已知
，
（
）.（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和
关于的表达式；（Ⅱ）若
，
为数列
前
项和，求
；（Ⅲ）是否存在自然数，使得
? 若存在，求的值；若不存在，说明理由.
的前项和为，已知，（）.（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；（Ⅱ）若，为数列前项和，求；（Ⅲ）是否存在自然数，使得? 若存在，求的值；若不存在，说明理由. (Ⅰ)
(Ⅱ) 
.（Ⅲ）
(Ⅱ) .（Ⅲ）：（Ⅰ）当
时，
，
得
. ∴数列是以
为首项，4为公差的等差数列.
∴
.
（Ⅱ）=
=
=
=
=.
（Ⅲ）由得：
，
∴
.
令
，得，所以，存在满足条件的自然数.
时，，得
. ∴数列是以为首项，4为公差的等差数列. ∴
. （Ⅱ）
==
=
==. （Ⅲ）由
得：，∴
. 令
，得，所以，存在满足条件的自然数. 
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
的信息如下图。
满足
，则
满足
，求数列
的前
项和为
，
，数列
满足
.（Ⅰ）求数列
时，
，求数列
的前
．
}中的相邻两项
、
是关于x的方程
的两个根，且
及
(n≥4)(不必证明)；
),f(
),
)……,(n≥2，n∈
)的前n项的和为Sn ；
=
,a
=" " 
(n≥2，n∈
的公差为2,若
成等比数列, 则
=" ( " )
中，
，则数列
( )
