题目内容
已知数列
满足
，求数列的通项公式。
满足，求数列的通项公式。解：由
及
，得
由此可猜测
，往下用数学归纳法证明这个结论。
（1）当n=1时，
，所以等式成立。
（2）假设当n=k时等式成立，即
，则当
时，
由此可知，当n=k+1时等式也成立。
及，得由此可猜测
，往下用数学归纳法证明这个结论。（1）当n=1时，
，所以等式成立。（2）假设当n=k时等式成立，即
，则当时，由此可知，当n=k+1时等式也成立。
根据（1）（2）可知，等式对任何
评注：本题解题的关键是通过首项和递推关系式先求出数列的前n项，进而猜出数列的通项公式，最后再用数学归纳法加以证明。
评注：本题解题的关键是通过首项和递推关系式先求出数列的前n项，进而猜出数列的通项公式，最后再用数学归纳法加以证明。
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，已知
，
（
）.（Ⅰ）求证：数列
为等差数列，并分别写出
和
关于
，
为数列
前
项和，求
；（Ⅲ）是否存在自然数
? 若存在，求
，
，数列
满足
，
，
．
是等比数列；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是_____.
的前n项和为Sn，点
的直线
上，数列
满足
，
，且
的通项公式；（Ⅱ）设
，记数列
的前n项和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
中，
，求数列
中, 
求
的值
，把数列{an}的各项排成如右图所示三角形形状，记
表示第m行、第n列的项，则
，