题目内容

【题目】| |=1,| |= =0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设 =m +n (m、n∈R),则 等于(
A.
B.3
C.
D.

【答案】B
【解析】解:法一:如图所示: = + ,设 =x,则 = =

= =3.

法二:如图所示,建立直角坐标系.

=(1,0), =(0, ),

=m +n

=(m, n),

∴tan30°= =

=3.

故选B

将向量 沿 方向利用平行四边形原则进行分解,构造出三角形,由题目已知,可得三角形中三边长及三个角,然后利用正弦定理解三角形即可得到答案.此题如果没有点C在∠AOB内的限制,应该有两种情况,即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置,请大家注意分类讨论,避免出错.

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