题目内容

【题目】如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x、y的值分别为（ ）
A.7、8
B.5、7
C.8、5
D.7、7

【答案】D
【解析】解：∵组数据的中位数为17，∴x=7，

∵乙组数据的平均数为17.4，

∴ （9+16+16+10+y+29）=17.4，

得80+y=87，

则y=7，

故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解茎叶图的相关知识，掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．

练习册系列答案
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【题目】函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axex（a∈R）．
（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x0∈（0， ），并求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

【题目】若函数 在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣ ）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（﹣ ，﹣ ）
D.（﹣e，﹣ ）∪（1，+∞）

【题目】| |=1，| |= ， =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 =m +n （m、n∈R），则 等于（ ）
A.
B.3
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．

【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

【题目】已知函数f（x）=sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1（x∈R）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f（A）= ，b，a，c成等差数列，且 =9，求a的值．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥底面ABC，∠A1AC=60°，AC=2AA1=4，点D，E分别是AA1 ， BC的中点．
（1）证明：DE∥平面A1B1C；
（2）若AB=2，∠BAC=60°，求直线DE与平面ABB1A1所成角的正弦值．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中点，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．
（1）求证：PA⊥CM；
（2）求二面角M﹣AC﹣P的余弦值．

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