题目内容
设函数f(x),g(x)的定义域分别为M,N,且M是N真子集,若对任意的x∈M,都有g(x)=f(x),则称g(x)是f(x)的“拓展函数”.已知函数f(x)=
log2x,若g(x)是f(x)的“拓展函数”,且g(x)是偶函数,则符合条件的一个g(x)的解析式是________.
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g(x)=
log2|x|(其它符合条件的函数也可以)
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由题意可知,x>0时,g(x)=
log2x,又函数g(x)是偶函数,故x<0时,g(x)=
log2(-x),所以g(x)=
log2|x|.
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