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若函数
f
(
x
)＝2
－|
x
－1|
－
m
有零点，则实数
m
的取值范围是________．
试题答案
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(0,1]
令
f
(
x
)＝0，得
m
＝
|
x
－1|
，
∵|
x
－1|≥0，∴0＜
|
x
－1|
≤1，即0＜
m
≤1.
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函数
定义在区间
都有
且
不恒为零.
（1）求
的值；
（2）若
且
求证：
；
（3）若
求证：
在
上是增函数.
设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝2
x
.若对任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f
2
(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．
设函数f(x)，g(x)的定义域分别为M，N，且M是N真子集，若对任意的x∈M，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)是f(x)的“拓展函数”．已知函数f(x)＝
log
2
x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．
函数
f
(
x
)＝
x
－sin
x
在区间[0,2π]上的零点个数为________．
设函数
f
(
x
)＝
，
g
(
x
)＝－
x
2
＋
bx
，若
y
＝
f
(
x
)的图象与
y
＝
g
(
x
)的图象有且仅有两个不同的公共点
A
(
x
1
，
y
1
)，
B
(
x
2
，
y
2
)，则下列判断正确的是 ( )．
A．
x
1
＋
x
2
＞0，
y
1
＋
y
2
＞0
B．
x
1
＋
x
2
＜0，
y
1
＋
y
2
＞0
C．
x
1
＋
x
2
＞0，
y
1
＋
y
2
＜0
D．
x
1
＋
x
2
＜0，
y
1
＋
y
2
＜0
．若直线
与曲线
恰有一个公共点，则实数
的取值范围为
．
设函数
f
(
x
)的零点为
x
1
，函数
g
(
x
)＝4
x
＋2
x
－2的零点为
x
2
，若|
x
1
－
x
2
|>
，则
f
(
x
)可以是( )．
A．
f
(
x
)＝2
x
－
B．
f
(
x
)＝－
x
2
＋
x
－
C．
f
(
x
)＝1－10
x
D．
f
(
x
)＝ln (8
x
－2)
已知函数
的对应关系如下表，函数
的图像是如下图的曲线
，其中
则的
值为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
关 闭
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|x－1|，|x－1|≤1，即0＜m≤1.|x－1|，|x－1|≤1，即0＜m≤1.
|x－1|，|x－1|≤1，即0＜m≤1.
定义在区间
都有
且
的值；
且
求证：
；
求证：
上是增函数.
log2x，若g(x)是f(x)的“拓展函数”，且g(x)是偶函数，则符合条件的一个g(x)的解析式是________．
x－sin x在区间[0,2π]上的零点个数为________．
，g(x)＝－x2＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是 ( )．
与曲线
恰有一个公共点，则实数
的取值范围为 ．
，则f(x)可以是( )．
的对应关系如下表，函数
的图像是如下图的曲线
，其中
则的
值为（ ）
