题目内容
【题目】某学校为推行“高效课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法，在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验，为了解教学效果，期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学成绩前十名的平均分，并大致判断那种教学方法的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”？
附： 
独立性检验临界表：
【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析.
【解析】试题分析：
(1)计算平均分可得： 
， 
，则大致可以判断“高效课堂”教学法的教学效果更佳.
(2)结合统计数据写出列联表，计算可得
的观测值为
，
所以能在犯错概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”
试题解析：
（1）甲班样本数学成绩前十的平均分为： 
乙班样本数学成绩前十的平均分为： 
所以，甲班样本数学成绩前十的平均分远低于乙班样本数学成绩前十的平均分，大致可以判断“高效课堂”教学法的教学效果更佳.
（2）
根据列联表中的数据，得
的观测值为
，
所以能在犯错概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”
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【题目】为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；
(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．
