题目内容
已知函数
在
处取得极值，过点
作曲线
的切线
,（1）求此切线的方程.（2）求切线与函数
的图象围成的平面图形的面积。
在处取得极值，过点作曲线的切线,（1）求此切线的方程.（2）求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。（1）y=2；（2）
.
.本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
解：（1）
，依题意，
，即
解得
∴
，
曲线方程为
，点不在曲线上。
设切点为
，则
由
知，切线方程为
又点在切线上，有
化简得
，解得
所以切点为
，切线方程为y=2
（2）
与y=2的交点为（1，2）和（2，2）
切线与函数g(x)的图象围成的图形面积为：
解：（1）
，依题意，，即 解得∴
，曲线方程为
，点不在曲线上。设切点为
，则由
知，切线方程为又点
在切线上，有化简得
，解得所以切点为
，切线方程为y=2（2）
与y=2的交点为（1，2）和（2，2）切线
与函数g(x)的图象围成的图形面积为：
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(
＞0)的图象在点
处的切线方程为
.
；
在
上恒成立，求
+
+…+
＞
+
.
上的可导函数
，当
时，
恒成立，
，则
的大小关系为 （ ）
在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.
在
上为减函数，则实数
的取值范围是（ ）
在点
处的切线方程为
,则
的值为 ( ) 
，若
, 则实数
的值等于
