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定义在
上的可导函数
,当
时,
恒成立,
,则
的大小关系为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
由当
时,
恒成立知,当当
时,
,所以
在
上是增函数.因为
.
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已知
是曲线
上的一点,若曲线在
处的切线的倾斜角是均不小于
的锐角,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
其中a>0.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(3)当a=1时,设函数f(x)在区间[t,t+3]上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3,-1]上的最小值。
【考点定位】本小题主要考查导数的运算,利用导数研究函数的单调性、函数的零点,函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.
(满分12分)如图,在直线
之间表示的是一条河流,河流的一侧河岸(
x
轴)是一条公路,且公路随时随处都有公交车来往. 家住
A
(0,
a
)的某学生在位于公路上
B
(
d
,0)(
d
>0)处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发,可以先乘船渡河到达公路上某一点,再乘公交车去学校,或者直接乘船渡河到达公路上
B
(
d
, 0)处的学校.已知船速为
,车速为
(水流速度忽略不计).若
d
=
2a
,求该学生早晨上学时,从家出发到达学校所用的最短时间.
函数
在区间
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
若对任意实数x,有¦(―x)=―¦(x),g(―x)=g(x),且x>0时¦′ (x)>0,g′ (x)>0,则x<0时
A.¦′(x)>0,g′ (x)>0
B.¦′(x)>0,g′ (x)<0
C.¦′(x)<0,g′ (x)>0
D.¦′(x)<0,g′ (x)<0
已知函数
在
处取得极值2.
⑴ 求函数
的解析式;
⑵ 若函数
在区间
上是单调函数,求实数m的取值范围;
已知函数
在
处取得极值,过点
作曲线
的切线
,(1)求此切线
的方程.(2)求切线
与函数
的图象围成的平面图形的面积。
曲线
在点
处的切线方程是
;
关 闭
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