题目内容
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．
(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；
(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求
的值．.
（1）见解析（2）
【解析】(1)证明：取B1C1中点G，连结EG、GD，则EG∥A1B1，DG∥BB1.又EG∩DG＝G，∴平面DEG∥平面ABB1A1.又DE
平面DEG，∴DE∥平面ABB1A1.
(2)【解析】
设B1D交BC1于点F，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF.因为A1B∥平面B1DE，A1B平面A1BC1，所以A1B∥EF.所以
.因为
，所以
＝
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