题目内容

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

 

平行或异面

【解析】因为AB∥CD，AB平面α，CD平面α，所以CD∥平面α，所以CD与平面α内的直线可能平行，也可能异面．

 

练习册系列答案
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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．

 

已知l，m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若lβ，且α⊥β，则l⊥α；

②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；

③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α；

④若α∩β＝m，且l∥m，则l∥α.

则所有正确的命题是________．(填序号)

 

如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为AA1、CC1的中点，AC⊥BE，点F在线段AB上，且AB＝4AF.若M为线段BE上一点，试确定M在线段BE上的位置，使得C1D∥平面B1FM.

 

 

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．

(1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；

(2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

 

从正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：

(1)矩形的4个顶点；

(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；

(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；

(4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．

其中正确的结论有________个．

 

在长方体ABCDA1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1)上．

(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？并说明理由；

(2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈，这样的直线有几条，应该如何作图？

 

设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.

(1)求a2的值；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)证明：对一切正整数n，有.

 

已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和，若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝________．

 

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