Question

如图PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，AE⊥PC，AF⊥PB，给出下列结论：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命题的是________．(填序号)

 

 

Answer 1

①②④

【解析】①AE平面PAC，BC⊥AC，BC⊥PAAE⊥BC，故①正确，②AE⊥PB，AF⊥PB，EF⊥PB，故②正确，③若AF⊥BCAF⊥平面PBC，则AF∥AE与已知矛盾，故③错误，由①可知④正确．