4的展开式中常数项等于14．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．（2-$\frac{1}{x}$）（1-3x）⁴的展开式中常数项等于14．

分析把所给的式子利用二项式定理展开，可得展开式中的常数项．

解答解：（2-$\frac{1}{x}$）（1-3x）⁴=（2-$\frac{1}{x}$）（${C}_{4}^{0}$-${C}_{4}^{1}$ （3x）+9•${C}_{4}^{2}$•x²-27•${C}_{4}^{3}$ x³+81•${C}_{4}^{4}$x⁴），
故展开式中常数项等于2+12=14，
故答案为：14．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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②若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
③若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等；
④若M为AD上的动点，则均有MB=MC；
⑤AB=CD且BD=AC．

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