Question

9．若函数f（x）=$\frac{x}{（x+1）（2x-m）}$为奇函数，则m=2．

Answer 1

分析 根据已知中函数f（x）=$\frac{x}{（x+1）（2x-m）}$为奇函数，可得：f（-x）=-f（x），进而可得答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{x}{（x+1）（2x-m）}$为奇函数，
则f（-x）=-f（x），
即$\frac{-x}{（-x+1）（-2x-m）}$=-$\frac{x}{（x+1）（2x-m）}$，
解得：m=2．
故答案为：2．

点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中熟练掌握并正确理解奇函数的定义，是解答的关键．