题目内容
若函数
满足
，且
时，
，则函数
的图象与函数
的图象的交点的个数为 （ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
C
解析试题分析：由题意知，函数是个周期为2的周期函数，且是个偶函数，在一个周期
上，图象是两条斜率分别为1和－1的线段，且
，同理可得到在其他周期上的图象．函数也是个偶函数，先看在[0，+∞）上的交点个数，则它们总的交点个数是在[0，+∞）上的交点个数的2倍，在（0，+∞）上，
，
图象过（1，0），和（4，1），是单调增函数，与
交与3个不同点，
∴函数的图象与函数的图象的交点的个数为6个，故选
.
考点：函数的奇偶性、周期性，对数函数的图象和性质.
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下列函数中，在区间
上为增函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
已知函数
，构造函数
的定义如下：当
时，
，当
时，
，则( )
| A．有最小值0，无最大值 | B．有最小值－1，无最大值 |
| C．有最大值1，无最小值 | D．无最大值，也无最小值 |
设函数
，
，则函数
的值域为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
若集合
中只有一个元素，则
( )
A． | B． |
C． | D． |
已知函数
，若
，则实数
的取值范围为( )
A． | B． | C． | D． |
设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=－
，且当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x,则f(107.5)=( )
| A．10 | B． | C．－10 | D．- |
设
表示
中的较大值,
表示
得最小值为
得最大值为
,则
( )
，如果存在区间
，同时满足下列条件：①
在
存在“和谐区间”，则
的取值范围是（ ）
