题目内容
对于函数,如果存在区间,同时满足下列条件:①在内是单调的;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“和谐区间”.若函数存在“和谐区间”,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析试题分析:由题意可得函数在区间是单调的,
所以⊆(﹣,0)或⊆(0,+),则f(m)=m,f(n)=n,
故是方程的两个同号的实数根,
即方程有两个同号的实数根,注意到=1>0,
故只需△=>0,解得,
结合,可得.
考点:1、函数单调性的判断与证明;2、函数的值域.
练习册系列答案
相关题目
若函数满足,且时,,则函数的图象与函数的图象的交点的个数为 ( )
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
已知函数若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数 则函数的零点个数为 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知定义在R上的偶函数f(x)满足:?x∈R恒有f(x+2)=f(x)-f(1).且当x∈[2,3]时,f(x)=-2(x-3)2.若函数y=f(x)-loga(x+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则实数a的取值范围为( )
A.(0,) | B.(0,) | C.(1,) | D.(1,) |
已知偶函数满足,且在区间上单调递增.不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |