题目内容

如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M,RQ,DB的延长线交于N,RP,DC的延长线交于K,

求证:M,N,K三点共线.

 

见解析

【解析】证明：∵M∈PQ,直线PQ?平面PQR,M∈BC,直线BC?平面BCD,

∴M是平面PQR与平面BCD的一个公共点,即M在平面PQR与平面BCD的交线l上.同理可证:N,K也在l上,∴M,N,K三点共线.

 

练习册系列答案
相关题目

设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(　　)

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

 

已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是(　　)

(A)a>1 (B)0<a<1

(C)a>2 (D)a<0

 

已知集合A={x|y=},B={y|y=},则A∩B=(　　)

(A)[2,+∞) (B)[2,3)∪(3,+∞)

(C)(1,+∞) (D)[1,3)∪(3,+∞)

 

已知集合A={x|x≥0},B={0,1,2},则(　　)

(A)A⊆B (B)B⊆A

(C)A∪B=B (D)A∩B=?

 

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点.以下四个结论:

①直线AM与直线C1C相交;

②直线AM与直线BN平行;

③直线AM与直线DD1异面;

④直线BN与直线MB1异面.

其中正确结论的序号为　　　.(注:把你认为正确的结论序号都填上)

 

如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.

(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.

(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.

 

如图,在圆锥PO中,已知PO=,☉O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.

求证:平面POD⊥平面PAC.

 

已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.

(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.

(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网