设a,b∈R,则“a>1且0<b<1 是“a-b>0且>1 的( )(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设a,b∈R,则“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的(　　)

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

【解析】显然a>1且0<b<1⇒a-b>0且>1;反之,a-b>0且>1⇒a>b且>0⇒a>b且b>0,推不出a>1且0<b<1.故“a>1且0<b<1”是“a-b>0且>1”的充分而不必要条件.

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已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是(　　)

(A)[0,] (B)[-1,4]

(C)[-5,5] (D)[-3,7]

已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.

(1)求证:f(x)在R上是减函数.

(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;

②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是　　　　　　.

对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

(A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是　　　　　　.

函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(　　)

(A)[-3,0) (B)(-∞,-3]

(C)[-2,0] (D)[-3,0]

有关命题的说法错误的是(　　)

(A)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”

(B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要条件

(C)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题

(D)对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0.则p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M,RQ,DB的延长线交于N,RP,DC的延长线交于K,

求证:M,N,K三点共线.

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