题目内容
【题目】若不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a取值的集合（ ）
A.{a|a≤2}
B.{a|﹣2＜a＜2}
C.{a|﹣2＜a≤2}
D.{a|a≤﹣2}
【答案】C
【解析】解：①a=2时，不等式化为﹣4＜0对一切x∈R恒成立，因此a=2满足题意； ②a≠2时，要使不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则必有 
解得﹣2＜a＜2．
综上①②可知：实数a取值的集合是{a|﹣2＜a≤2}．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
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的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表， 
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的图象如图所示，下列关于
的命题：
| -1 | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数
的极大值点为0,4；
②函数
在[0,2]上是减函数；
③如果当
时， 
的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数
有4个零点.
其中正确命题的序号是__________．