题目内容
【题目】已知函数
的定义域为[-1,5]，部分对应值如下表， 
的导函数
的图象如图所示，下列关于
的命题：
| -1 | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
①函数
的极大值点为0,4；
②函数
在[0,2]上是减函数；
③如果当
时， 
的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当1<a<2时，函数
有4个零点.
其中正确命题的序号是__________．
【答案】①②
【解析】试题分析： ①由函数
的导函数
的图像知，函数
的极大值点为
， 
，所以①正确；
②因为在
上的导函数为负，所以函数
在
上是减函数，所以②正确；
③由表中数据可得当
或
时，函数取最大值2，若
时，函数
的最大值是2，那么
，故
的最大值为5，即③错误；
④由
知，因为极小值
未知，所以无法判断函数
有几个零点，故④不正确.
综上所述，正确命题的个数为2.
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