题目内容

【题目】过点P(4,﹣1)且与直线3x﹣4y+6=0垂直的直线方程是(
A.4x+3y﹣13=0
B.4x﹣3y﹣19=0
C.3x﹣4y﹣16=0
D.3x+4y﹣8=0

【答案】A
【解析】解:因为两直线垂直,直线3x﹣4y+6=0的斜率为 , 所以所求直线的斜率k=﹣
则直线方程为y﹣(﹣1)=﹣ (x﹣4),
化简得4x+3y﹣13=0
故选A
【考点精析】解答此题的关键在于理解两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系的相关知识,掌握两条直线都有斜率,如果它们互相垂直,那么它们的斜率互为负倒数;反之,如果它们的斜率互为负倒数,那么它们互相垂直,以及对一般式方程的理解,了解直线的一般式方程:关于的二元一次方程(A,B不同时为0).

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