题目内容
过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有( )
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
C
设过点(0,1)斜率为k的直线方程为y＝kx＋1.
由
得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)
当k＝0时，(*)式只有一个根；
当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4k2＝－16k＋16，
由Δ＝0，即－16k＋16＝0得k＝1.
所以k＝0，或k＝1时，直线与抛物线只有一个公共点，
又直线x＝0和抛物线只有一个公共点．选C.
由
得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*)当k＝0时，(*)式只有一个根；
当k≠0时，Δ＝(2k－4)2－4k2＝－16k＋16，
由Δ＝0，即－16k＋16＝0得k＝1.
所以k＝0，或k＝1时，直线与抛物线只有一个公共点，
又直线x＝0和抛物线只有一个公共点．选C.
练习册系列答案
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．
相切，求所有的圆都经过的定点坐标；
,若过
两点,若
,求直线
的斜率；
正半轴上
点的直线与该抛物线交于
为抛物线上异于
连线的斜率为
试求满足
成等差数列的充要条件．
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为
，P到直线
，则
的最小值为( ) 
的顶点作射线
与抛物线交于
，若
，求证：直线
过定点．
与定点
和直线
的距离相等，则动点
上到其焦点
距离为5的点有（ ）
的焦点坐标是( )
（k＞0）与抛物线
相交于
、
两点，
为
的焦点，若
，则k的值为( )
