Question

【题目】某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y(千亿元)	5	6	7	8	10

(1)求y关于t的线性回归方程；

(2)用所求线性回归方程预测该地区2019年(t＝6)的人民币储蓄存款．

（回归方程中，，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）10.8(千亿元)

【解析】

(1)利用最小二乘法求y关于t的线性回归方程；（2）将t＝6代入回归方程，可预测该地区2017年的人民币储蓄存款.

(1)易求＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3，＝，

又＝120－5×3×7.2＝12， ＝55－5×32＝10.

从而＝ ＝＝1.2，∴＝7.2－1.2×3＝3.6，

故所求回归方程为＝1.2t＋3.6.

(2)将t＝6代入回归方程，

可预测该地区2017年的人民币储蓄存款为＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元).