Question

12．△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，且AB=1，BC=4，则BC边上的中线AD的长为$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据余弦定理进行求解即可．

解答 解：△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，且AB=1，BC=4，
∴BD=2，
∴由余弦定理得AD²=AB²+BD²-2AB•BDcosB=1+4-2×1×2×$\frac{1}{2}$=3，
则AD=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查解三角形的应用，利用余弦定理是解决本题的关键．