题目内容

11．${（3\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式的常数项为（　　）
A．540B．-162C．162D．-540

分析 判断展开式的常数项为中间项，锐角即可．

解答 解：由于${（3\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的幂指数是6，常数项是中间项．
${（3\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$展开式的常数项为$C_6^3{（3\sqrt{x}）^3}•{（-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^3}=-540$，
故选：D．

点评 本题考查二项式定理的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=a-$\frac{b}{x}$-lnx（a，b∈R）．
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C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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