题目内容

11.${(3\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}})^6}$的展开式的常数项为(  )
A.540B.-162C.162D.-540

分析 判断展开式的常数项为中间项,锐角即可.

解答 解:由于${(3\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}})^6}$的幂指数是6,常数项是中间项.
${(3\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}})^6}$展开式的常数项为$C_6^3{(3\sqrt{x})^3}•{(-\frac{1}{{\sqrt{x}}})^3}=-540$,
故选:D.

点评 本题考查二项式定理的应用,基本知识的考查.

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