若集合A={1.m2}.B={3.4}.则“m=2 是“A∩B={4} 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若集合A={1，m²}，B={3，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析当m=2时，可直接求A∩B；反之A∩B={4}时，可求m，再根据必要条件、充分条件与充要条件的定义进行判断即可．

解答解：若m=2，则A={1，4}，B={2，4}，A∩B={4}，“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件；
若A∩B={4}，则m²=4，m=±2，所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要条件．
则“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属基础题．

练习册系列答案

X	-1	0	1
P	a	b	c

10．

某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积的最大值为$2\sqrt{2}+2$．

7．若${∫}_{1}^{a}（2x+\frac{1}{x}）dx$=3+lna，则a的值是（　　）

14．已知角θ的终边经过点P（3t，-4t），t≠0，求sinθ，cosθ，tanθ

4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，求：
（1）$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角；
（2）|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|．

11．${（3\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式的常数项为（　　）

8．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

9．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和价格如表所示：

	年产量/亩	年种植成本/亩	每吨售价
黄瓜	4吨	1.2万元	0.55万元
韭菜	6吨	0.9万元	0.3万元

为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜的面积是30亩．

试题分类