题目内容

19.若集合A={1,m2},B={3,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

分析 当m=2时,可直接求A∩B;反之A∩B={4}时,可求m,再根据必要条件、充分条件与充要条件的定义进行判断即可.

解答 解:若m=2,则A={1,4},B={2,4},A∩B={4},“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件;
若A∩B={4},则m2=4,m=±2,所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要条件.
则“m=2”是“A∩B={4}”的充分不必要条件.
故选:A.

点评 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,属基础题.

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