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一个数字生成器,生成规则如下:第1次生成一个数
,以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数
生成两个数,一个是
,另一个是
.设第
次生成的数的个数为
,则数列
的前
项和
_________________;若
,前
次生成的所有数中不同的数的个数为
,则
______________________.
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;10
略
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(14分)
设集合W由满足下列两个条件的数列
构成:
①
②存在实数M,使
(n为正整数)
(I)在只有5项的有限数列
;试判断数列
是否为集合W的元素;
(II)设
是等差数列,
是其前n项和,
证明数列
;并写出M的取值范围;
(III)设数列
且对满足条件的常数M,存在正整数k,使
求证:
(本小题满分12分)
已知
是等差数列,其中
(1)求
的通项;
(2)求
值;
(3)设数列
的前
项和为
,求
的最大值。
(本题满分16分)
设正项等差数列
的前
n
项和为
,其中
.
是数列
中满足
的任意项.
(1)求证:
;
(2)若
也成等差数列,且
,求数列
的通项公式;
(3)求证:
.
对正整数n,设曲线y=x
n
(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n
,则数列
的前n项和为
。
(本小题满分13分)
设等差数列
的前
项和为
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)若
,求
.
有一个数阵如下:
记第
行的第
个数字为
(如
),则
等于
。
已知等差数列
的前n项和为
,若
等于( )
A
.18
B
.36
C
.54
D
.72
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=0,
a
n+1
=
a
n
+2n,那么
a
2003
的值是 ( )
A.2003
2
B.2002×2001
C.2003×2002
D.2003×2004
关 闭
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