Question

某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（　　）

A． 20π 3

B．6π

C． 10 3 π

D． 16 3 π

Answer 1

由三视图可知，几何体是下部是半径为2，高为1的圆柱的一半，
上部为底面半径为2，高为2的圆锥的一半，
所以，半圆柱的体积为V₁=

1

2

×2²×π×1=2π，
上部半圆锥的体积为V₂=

1

2

×

1

3

×π×2²×2=

4π

3

．
故几何体的体积为V=V₁+V₂=

4π

3

+2π=

10

3

π．
故选C．