题目内容
（本小题满分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F分别是D1B，AD的中点，
（1）建立适当的坐标系，求出E点的坐标；
（2）证明：EF是异面直线D1B与AD的公垂线；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
（1）E点坐标为（1，1，1）. （2）见解析；（3）二面角D1—BF—C的余弦值为
.
解析
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⊥平面
，其中
∥
，
，
＝2
为
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
中，
，
，
，点
、
分别是
、
的中点. 
平面
； 
平面
；
平面ABC
中，
⊥平面
，
⊥平面
，
。
.（填所选条件的序号） 
中，侧棱
，点
是
的中点，
．
∥平面
；
为棱
的中点，试证明：
．
;
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围