题目内容
17．设x，y，z为正数，xyz=1，求3x+4y+5z的最小值，以及x，y，z为何值时，3x+4y+5z达到最小值？分析 直接利用基本不等式，即可得出结论．
解答 解：∵x，y，z为正数，xyz=1，
∴3x+4y+5z≥3$\root{3}{60xyz}$=$3\root{3}{60}$，
当且仅当3x=4y=5z，即x=$\frac{\root{3}{60}}{3}$，y=$\frac{\root{3}{60}}{4}$，z=$\frac{\root{3}{60}}{5}$时，3x+4y+5z达到最小值．
点评 本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
电子蛙跳游戏是：青蛙第一步从如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1顶点A起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点．
5．观察下列事实：|x|+|y|≤1的不同整数解（x，y）的个数为5，|x|+|y|≤2 的不同整数解（x，y）的个数为13，|x|+|y|≤3的不同整数解（x，y）的个数为25 …．则|x|+|y|≤20的不同整数解（x，y）的个数为（ ）
| A． | 841 | B． | 761 | C． | 925 | D． | 941 |
6．下面使用类比推理正确的是（ ）
| A． | 直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．类推出：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ $\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$． | |
| B． | 同一平面内，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a丄c，b丄c，则a∥b． | |
| C． | 若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b类推出：若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b | |
| D． | 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2=r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2=r2 |