题目内容
【题目】已知多面体的底面
是边长为
的菱形,
底面
,
,且
.
(1)证明:平面平面
;
(2)若,求三棱锥
的体积.
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)通过证明平面
,而
,所以
平面
,由面面垂直的判定定理证明;(2)由(1)知
平面
,所以
是三棱锥
的高,而
为直角三角形,易算出三棱锥
的体积。
试题解析:(1)证明:连接,交
于点
,设
中点为
,连接
,
.因为
,
分别为
,
的中点,所以
,且
,因为
,且
,所以
,且
.
所以四边形为平行四边形,所以
,即
.
因为平面
,
平面
,所以
.
因为是菱形,所以
.因为
,所以
平面
.
因为,所以
平面
.
因为平面
,所以平面
平面
.
(2)因为,所以
是等边三角形,所以
.
又因为平面
,
平面
,所以
.
所以.
因为面
,所以
是三棱锥
的高.
因为,
所以
.
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练习册系列答案
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(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为以
岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
附:
参考数据: