题目内容
13．复数z满足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|（i为虚数单位），则复数z=1+i．分析 求出复数的模，然后利用复数的乘除运算法则化简求解即可．
解答 解：复数z满足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|=2，
所以z=$\frac{2}{1+i}+2i$=$\frac{2-2i}{（1+i）（1-i）}+2i$=1+i．
故答案为：1+i．
点评 本题考查复数的模的求法，复数的乘除运算法则的应用，考查计算能力．
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（如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
如图，在圆内接四边形ABCD中，AB∥DC，过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E．若AB=AD=BC=5，AE=6，则DC=$\frac{25}{4}$．
8．复数z=$\frac{1-2i}{3+4i}$（i为虚数单位）的实部为（ ）
| A． | -$\frac{2}{5}$ | B． | -1 | C． | -$\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{11}{25}$ |
18．若复数Z=2cosθ+isinθ （θ∈R），则z$\overline{z}$的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 4 | D． | $\sqrt{5}$ |
已知函数f1（x）=x2，f2（x）=x-1，f3（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，如果执行如图的程序框图，那么输出S的值为$\frac{1}{2011}$．