题目内容
5．（1）抛掷一颗骰子两次，定义随机变量ξ=$\left\{\begin{array}{l}{0，（当第一次向上一面的点数不低于第二次向上一面的点数）}\\{1，（当第一次向上一面的点数等于第二次向上一面的点数）}\end{array}\right.$，试写出随机变量ξ的分布列；（2）抛掷一颗骰子两次，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，求第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率．
分析 （1）当第一次向上的面的点数等于第二次向上的面点数时，有6种情况，所以P（ξ=0）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，由互斥事件概率公式得P（ξ=1），即可写出随机变量ξ的分布列；
（2）利用条件概率公式，即可得出结论．
解答 解：（1）当第一次向上的面的点数等于第二次向上的面点数时，有6种情况，所以P（ξ=0）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，
由互斥事件概率公式得，P（ξ=1）=1-P（ξ=0）=$\frac{5}{6}$-------（4分）
所以所求分布列是
| ξ | 0 | 1 |
| P | $\frac{1}{6}$ | $\frac{5}{6}$ |
（2）设第一次掷得向上一面点数是偶数的事件为A，第二次掷得向上一面点数是偶数的事件为B，在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率为P（B|A）=$\frac{9}{18}$=$\frac{1}{2}$--------（12分）
点评 本题考查随机变量ξ的分布列，考查条件概率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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