题目内容
15．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，tanα-$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{3}{2}$，求tanα．分析 通过解方程，结合$\frac{π}{2}$＜α＜π，即可求tanα．
解答 解：∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，
∴tanα＜0，
∵tanα-$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{3}{2}$，
∴tan2α+$\frac{3}{2}$tanα-1=0，
∴（tanα+2）（tanα-$\frac{1}{2}$）=0，
∴tanα=-2．
点评 本题考查方程的解，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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6．已知向量$\overrightarrow a=（-3，4）$，以下存在唯一实数对λ，μ使$\overrightarrow a=λ\overrightarrow{e_1}+μ\overrightarrow{e_2}$成立的一组向量$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是（ ）
| A． | $\overrightarrow{e_1}=（-1，2），\overrightarrow{e_2}=（3，-1）$ | B． | $\overrightarrow{e_1}=（1，3），\overrightarrow{e_2}=（2，6）$ | ||
| C． | $\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（-1，2）$ | D． | $\overrightarrow{e_1}=（1，1），\overrightarrow{e_2}=（3，3）$ |
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C是矩形，且侧面AA1C1C⊥底面AA1B1B，M是AB的中点，若AA1=2，AC=1，∠A1AB=60°，CB1⊥A1B．
5．可以将椭圆$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1变为圆x2+y2=4的伸缩变换为（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{2}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{2}x}\\{y′=\sqrt{2}y}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{2}}{2}x}\\{y′=\frac{\sqrt{10}}{5}y}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{\sqrt{10}}{5}x}\\{y′=\frac{\sqrt{2}}{2}y}\end{array}\right.$ |