题目内容

为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重(单位:千克)情况,将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.

(Ⅰ)求该校报考体育专业学生的总人数n;
(Ⅱ)若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况,现从该市报考体育专业的学生中任选3人,设表示体重超过60千克的学生人数,求的分布列和数学期望.

(Ⅰ).
(Ⅱ)


0
1
2
3





(或).

解析试题分析:(Ⅰ)设从左至右前3小组的频率分别为
由题意得   3分
                    5分
                 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得一个报考体育专业学生的体重超过60公斤的概率为
             8分
由题意可知
       10分


0
1
2
3





(或)     12分
考点:频率分布直方图,随机变量的分布列及数学期望。
点评:中档题,作为数学应用问题,实际背景学生熟悉,易于理解题意,关键是细心计算。

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