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已知
是椭圆
上的一动点,且
与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积最小值为
,则椭圆离心率为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:由题意可知P位于短轴顶点处满足斜率乘积为
,
点评:求离心率关键是找到关于
的齐次方程或不等式
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(12分)已知椭圆C:
以双曲线
的焦点为顶点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A,B,点M是椭圆C上异于A,B的任意一点.
①求证:直线MA,MB的斜率之积为定值;
②若直线MA,MB与直线x=4分别交于点P,Q,求线段PQ长度的最小值.
已知抛物线
到抛物线的准线距离为d
1
,到直线
的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值是
双曲线
-
=1的渐近线与圆(x-3)
2
+y
2
=r
2
(r>0)相切,则r=( )
A.
B.2
C.3
D.6
若曲线
的焦点F恰好是曲线
的右焦点,且
交点的连线过点F,则曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
已知点
为抛物线
上一点,记点
到
轴距离
,点
到直线
的距离
,则
的最小值为____________.
已知平面
经过点
,且
是它的一个法向量. 类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤,可求得平面
的方程是
.
已知双曲线C的中心在原点,抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点
,又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若
,求实数k值.
给出下列命题,其中正确命题的序号是
(填序号)。
(1)已知椭圆
两焦点为
,则椭圆上存在六个不同点
,使得
为直角三角形;
(2)已知直线
过抛物线
的焦点,且与这条抛物线交于
两点,则
的最小值为2;
(3)若过双曲线
的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为
,
为坐标原点,则
;
(4)已知⊙
⊙
则这两圆恰有2条公切线。
关 闭
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